Mathematik Hausaufgabenblog

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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 7.4

Die Nullstellenberechnung Methode 4: Die Substitution Die Substitution Die Substitution ist eine Nullstellenberechnungsmethode, die nicht so häufig auftaucht. Trotzdem wird sie von einigen Schülern gemocht, weil sie in Verbindung mit der PQ-Formel steht. Bei der Substitution werden Variablen auf eine bestimmte Art und Weise ersetzt. Dadurch soll die Funktion in eine quadratische Funktion umgeformt werden.…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 7.3.1

Die Nullstellenberechnung Methode 3.1 : Die quadratische Ergänzung Die quadratische Ergänzung Neben der PQ-Formel kann man auch die quadratische Ergänzung benutzten. Im Gegensatz zur PQ-Formel wird diese Methode von vielen Schülerinnen und Schülern gemieden. Das ist auch kein Wunder, denn die quadratische Ergänzung ist keine Formel, die man einfach auswendig lernen kann. Sie ist ein…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 7.3

Die Nullstellenberechnung Methode 3: Die PQ-Formel Die PQ-Formel Die PQ-Formel ist wohl die bekannteste Nullstellenberechnungsmethode überhaupt. Erstens ist sie bei Schülern und Schülerinnen sehr beliebt, weil sie – wie der Satz des Pythagoras – auswendig gelernt werden kann. Zweitens gehört sie zu den am häufigsten benutzten Methoden ab der neunten Klasse. Obwohl man für ihre…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 7.2

Die Nullstellenberechnung Methode 2: Ausklammern Das Ausklammern ist die zweite Methode, die ich vorstellen möchte. Obwohl man mit ihrer Hilfe eigentlich nur eine Nullstelle bestimmen kann, ist sie meine Lieblingsmethode. Vielleicht ist sie gerade aus diesem Grund meine Lieblingsmethode. Das Ausklammern ist eher ein Zwischenschritt. Denn sobald diese Methode einmal richtig angewendet wurde, muss man mit…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 7.1

Die Nullstellenberechnung Methode 1: Umformung Nachdem ich im letzten Beitrag alle Nullstellenberechnungsmethoden vorgestellt habe, werde ich nun auf die erste Methode eingehen. Wenn man in der Schule mit der Nullstellenberechnung anfängt, werden zunächst andere Fertigkeiten erlernt. Zuerst lernt man Terme zu vereinfachen, dann Gleichungen nach Variablen bzw. Unbekannten zu lösen. Anschließend lernen die Schüler die…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 7

Die Nullstellenberechnung Spätestens ab der Oberstufe ist die Nullstellenberechnung wichtig. Sie muss immer wieder angewendet werden. Viele Schüler haben aber das Problem, die richtige Methode anzuwenden. Aus diesem Grund möchte ich in diesem Beitrag die wichtigsten Methoden zur Nullstellenberechnung vorstellen. Um eine bestimmte Methode anwenden zu dürfen, müssen die Funktionen bestimmte Bedingungen erfüllen. Eine Funktion…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 6

Top 5 Fehler Die meisten Fehler, die ich bei meinen Mathematik Schülern entdecke, sind eigenartigerweise keine mathematischen Fehler. Damit will ich nicht sagen, dass die Schüler gar keine mathematischen Fehler machen, sondern dass sie zunächst ganz andere Fehler begehen. Nicht selten entdecke ich auch eine Kombination verschiedener Fehlertypen. Im Folgenden folgt eine Beschreibung der Top…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 4 – Probeklausur Vektorrechnung

Probeklausur Vektorrechnung  Q2 Ich habe für meinen Schüler eine Probeklausur erstellt, die sich aus den folgenden Teilthemen zusammensetzt: Vektorrechnung Themen: Winkel zwischen Vektoren Orthogonale Vektoren Abstände/ Längen / Strecken / Entfernungen berechnen Einheitsvektor Punkte überprüfen, Punkte berechnen Gerade aufstellen in Parameterform Gegenseitige Lage von Geraden Bewegungsaufgaben Geometrische Figuren Mittlerweile bestehen die Klausuren in der Oberstufe…
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Der Mathematik Hausaufgabenblog Teil 3

Vektoraufgabe im Sachzusammenhang Ich habe eine Schülerin, die sich auf die bevorstehende Klausur in ihrem LK-Kurs vorbereitet. Neben den Themen des Grundkurses, wie der gegenseitigen Lage von Geraden zu Geraden, Ebenen zu Ebenen und Ebenen zu Geraden, muss sie darüber hinaus auch den kleinsten Abstand zwischen parallelen Geraden, windschiefen Geraden, einem Punkt und einer Ebene…
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