Die Nullstellenberechnung

Methode 2: Ausklammern

Das Ausklammern ist die zweite Methode, die ich vorstellen möchte. Obwohl man mit ihrer Hilfe eigentlich nur eine Nullstelle bestimmen kann, ist sie meine Lieblingsmethode. Vielleicht ist sie gerade aus diesem Grund meine Lieblingsmethode. Das Ausklammern ist eher ein Zwischenschritt. Denn sobald diese Methode einmal richtig angewendet wurde, muss man mit einer anderen Methode weiterarbeiten. Viele Schüler und Schülerinnen haben anfangs mit dieser Methode ihre Schwierigkeiten. Entweder kennen die Schüler die Klammerregeln nicht gut genug oder haben ihre Schwächen in der Potenzrechnung. Kurzum, es fehlen Grundlagen, die man bis zur neunten Klasse erlernt haben sollte. Im Grunde genommen geht es bei dieser Methode darum, die Variable mit dem kleinsten Exponenten (Hochzahl) zu erkennen und dann auszuklammern.

Hier ein Beispiel:

Gegeben sei die Funktion: f (x) = x2 + 2x

Nullstellenberechnung:

0 = x2 + 2x

0 = x (x + 2)

daraus folgt

x1 = 0 und x + 2 = 0

Ich beende die Rechnung erstmal hier.

Ganz wichtig ist dabei, dass die Variable mit dem kleinsten Exponenten in jedem Glied enthalten sein muss.

Was meine ich damit?

Folgendes: Die Variable mit dem kleinsten Exponenten in meinem Beispiel war x (der Exponent hier ist die „gedachte“ eins‼).

Sie (also x) ist auch in x2 enthalten, denn x mal x ist x2.

Bitte nicht vergessen, dass die Funktion in meinem Beispiel schon zusammengefasst und vereinfacht ist, genauso wie ich es im letzten Beitrag beschrieben habe.

Weitere Beispiele werde ich im folgenden Clip vorführen.


 

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